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【题目】如图,在中, ,以为直径的于点 于点,图中阴影部分的面积为(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先证明MN为⊙O切线,求阴影部分的面积要把它转化成S梯形ANMOS扇形OAM,再分别求的这两部分的面积求解.

证明:连接OM

OMOB

∴∠B=∠OMB

ABAC

∴∠B=∠C

∴∠OMB=∠C

OMAC

MNAC

OMMN

∵点M在⊙O上,

MN是⊙O的切线;

连接AM

AB为直径,点M在⊙O上,

∴∠AMB90

ABAC,∠BAC120

∴∠B=∠C30

∴∠AOM60

又∵在RtAMC中,MNAC于点N

∴∠AMN30

ANAMsinAMNACsin30sin30

MNAMcosAMNACsin30cos30

S梯形ANMO(ANOM)MN

S扇形OAM=

S阴影=S梯形ANMOS扇形OAM=

故选:B

练习册系列答案
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【题目】如图,点在以为直径的上,与过点的切线垂直,垂足为于点,过于点,连接

1)求证:

2)已知,过,连接,求的长.

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【题目】某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)被调查的学生中,最喜欢乒乓球的有 人,最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %;

(2)被调查学生的总数为 人,其中,最喜欢篮球的有 人,最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %;

(3)该校共有450名学生,根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生数.

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【题目】如图,已知矩形,点是对角线上一点,连结,作,交

1)若________________

2)连结,则________________

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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点,其中点的坐标为,点的坐标为

1)根据函数图象,直接写出满足的取值范围是_______

2)求这两个函数的表达式;

3)点在线段上,且,求点的坐标.

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【题目】某公司经销的一种产品每件成本为40元,要求在90天内完成销售任务.已知该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:

时间(第x天)

1x50

50x90

x+50

90

任务完成后,统计发现销售员小王90天内日销售量p(件)与时间(第x天)满足一次函数关系p=﹣2x+200.设小王第x天销售利润为W元.

1)直接写出Wx之间的函数关系式,井注明自变量x的取值范围;

2)求小生第几天的销售量最大?最大利润是多少?

3)任务完成后,统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度:如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值,则该销售员当天可获得200元奖金.请计算小王一共可获得多少元奖金?

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【题目】某校设有体育选修课,每位同学必须从羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动中 选择一项且只能选择一项球类运动,在该校学生中随机抽取10% 的学生进行调查,根据调查 结果绘制成如图所示的尚不完整的频数分布表和扇形统计图.

运动项目

频数

羽毛球

篮球

兵乓球

排球

足球

请根据以上图、表信息解答下列问题:

1)频数分布表中的

2)补全扇形统计图;

3)排球所在的扇形的圆心角为 度;

4)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?

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【题目】已知五个点,抛物线经过其中的三个点.

1)求证:点不能同时在抛物线上;

2)点在抛物线上吗?为什么?

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【题目】如图所示,在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB,其正前方矗立一墙,当阳光与水平线成45°角时,测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米,落在墙上的影子CD的长为6米,求旗杆AB的高(结果保留根号).

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