【题目】如图,在中, , ,以为直径的交于点, 于点,图中阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
先证明MN为⊙O切线,求阴影部分的面积要把它转化成S梯形ANMOS扇形OAM,再分别求的这两部分的面积求解.
证明:连接OM.
∵OM=OB,
∴∠B=∠OMB.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∴∠OMB=∠C.
∴OM∥AC.
∵MN⊥AC,
∴OM⊥MN.
∵点M在⊙O上,
∴MN是⊙O的切线;
连接AM.
∵AB为直径,点M在⊙O上,
∴∠AMB=90.
∵AB=AC,∠BAC=120,
∴∠B=∠C=30.
∴∠AOM=60.
又∵在Rt△AMC中,MN⊥AC于点N,
∴∠AMN=30.
∴AN=AMsin∠AMN=ACsin30sin30=.
∴MN=AMcos∠AMN=ACsin30cos30=.
∴S梯形ANMO=(AN+OM)MN=,
S扇形OAM==,
∴S阴影=S梯形ANMOS扇形OAM=.
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生中,最喜欢乒乓球的有 人,最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %;
(2)被调查学生的总数为 人,其中,最喜欢篮球的有 人,最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %;
(3)该校共有450名学生,根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知矩形,点是对角线上一点,连结,作,交于,
(1)若,则________________.
(2)连结若,则________________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点,其中点的坐标为,点的坐标为.
(1)根据函数图象,直接写出满足的的取值范围是_______;
(2)求这两个函数的表达式;
(3)点在线段上,且,求点的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司经销的一种产品每件成本为40元,要求在90天内完成销售任务.已知该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:
时间(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
x+50 | 90 |
任务完成后,统计发现销售员小王90天内日销售量p(件)与时间(第x天)满足一次函数关系p=﹣2x+200.设小王第x天销售利润为W元.
(1)直接写出W与x之间的函数关系式,井注明自变量x的取值范围;
(2)求小生第几天的销售量最大?最大利润是多少?
(3)任务完成后,统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度:如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值,则该销售员当天可获得200元奖金.请计算小王一共可获得多少元奖金?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校设有体育选修课,每位同学必须从羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动中 选择一项且只能选择一项球类运动,在该校学生中随机抽取10% 的学生进行调查,根据调查 结果绘制成如图所示的尚不完整的频数分布表和扇形统计图.
运动项目 | 频数 |
羽毛球 | |
篮球 | |
兵乓球 | |
排球 | |
足球 |
请根据以上图、表信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的 , ;
(2)补全扇形统计图;
(3)排球所在的扇形的圆心角为 度;
(4)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB,其正前方矗立一墙,当阳光与水平线成45°角时,测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米,落在墙上的影子CD的长为6米,求旗杆AB的高(结果保留根号).
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