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    14．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（　　）
    A．3：4B．4：3C．16：9D．9：16

    分析 利用角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．

    解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，
    ∴h1=h2，
    ∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，
    故选：B．

    点评 本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．地球村的粮食产量每年增长10%，如果去年的粮食产量为a千克，那么明年的粮食产量为（　　）千克．
    A．（1+10%）aB．（1+10%）a2C．10%aD．（1+10%）a3

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    5．已知等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连结CE．
    （1）如图①，若点D在线段BC上，求证：CE+CD=AB；
    （2）如图②，若点D在BC延长线上，线段CD，CE和AB有怎样的数量关系？证明你的结论．

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    2．已知：如图，AB=CD，∠A=∠D，点M是AD的中点．
    求证：∠ABC=∠DCB．

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    9．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是65°．

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    19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．
    （1）求证：△ADE≌△BFE．
    （2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．

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    6．如图，在△ABC中，D是AB边的中点，PD⊥AB交∠ACB的平分线与点P，PM⊥AC于点M，PN⊥BC交CB的延长线于点N．
    求证：CM=CN=$\frac{1}{2}$（AC+BC）

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    3．如图，分别在△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACD内部作射线BP2、CP2相交于点P2，∠P2BC=3∠ABP2，∠P2CD=3∠ACP2，直接写出∠A、∠P2之间满足的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在x轴上有两点A（-2，0），B（4，0），如果点C（m，n）在第二象限内，且△ABC的面积为12，求m的取值范围和n的值．

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