Question

11．在x轴上有两点A（-2，0），B（4，0），如果点C（m，n）在第二象限内，且△ABC的面积为12，求m的取值范围和n的值．

Answer 1

分析 先求出AB，根据△ABC的面积为12，得到$\frac{1}{2}×6n=12$，解得：n=4，由点C（m，n）在第二象限内，可得m＜0．

解答 解：∵两点A（-2，0），B（4，0），
∴AB=4-（-2）=6，
∵△ABC的面积为12，
∴$\frac{1}{2}×6n=12$，
解得：n=4，
∵点C（m，n）在第二象限内，
∴m＜0．

点评 本题考查联立坐标与图形的性质，解决本题的关键是表示出△ABC的面积．