【题目】某商场用6万元购进一批新款衬衫,上架后很快销售一空.商场马上又购进第二批这种衬衫,数量是第一次的1.6倍,但每件进价涨了2元,结果共用去12.8万元.
(1)问该商场第一批购进衬衫多少件?
(2)商场销售这种衬衫时,每件都是按78元销售,当库存还有156件时打八折销售,问全部销售完这两批衬衫,商场共盈利多少元?
【答案】(1)该商场第一批购进衬衫10000件;(2)商场共盈利1837566.4元.
【解析】
(1)设该商场第一批购进衬衫x件,则第二批购进1.6x件,根据“第二次单价-第一次单价=2”列方程求解即可;
(2)由(1)中所求的结果求出两次购进衬衫的总数量,然后根据“总利润=总售价-总进价”计算出结果即可.
解:(1)设该商场第一批购进衬衫x件,则第二批购进1.6x件,依题意,得:
,
解得:x=10000,
经检验,x=10000是原方程的解,且符合题意.
答:该商场第一批购进衬衫10000件.
(2)(10000+1.6×10000﹣156)×78+156×78×0.8﹣60000﹣128000=1837566.4(元).
答:全部销售完这两批衬衫,商场共盈利1837566.4元.
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【题目】下列命题不正确的是( )
A.月球距离地球表面约384000000米,用科学记数法表示为3.84×108米
B.用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050(精确到0.001)
C.若代数式有意义,则x的取值范围是x≠2且x≠﹣2
D.数据1、2、3、4的中位数是2.5
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【题目】阅读下面的文字,解答问题:
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.由此我们得到一个真命题:如果,其中x是整数且0<y<1,那么x=1,y=.请解答:
(1)如果=a+b,其中a是整数,且0<b<1,那么a= b= .
(2)如果90+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x++59-y的平方根.
(3)如果6+的整数部分为m,6-的小数部分为n,求m-n-的值.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,点D为抛物线的顶点,点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合).
(1)求∠OBC的度数;
(2)连接CD,BD,DP,延长DP交x轴正半轴于点E,且S△OCE=S四边形OCDB,求此时P点的坐标;
(3)过点P作PF⊥x轴交BC于点F,求线段PF长度的最大值.
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【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件,他们生产的零件(只)与生产时间(分)的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)甲每分钟生产零件_______只;乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只;
(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件(只)与生产时间(分)的函数关系式;
(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.
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【题目】如图,二次函数图象的顶点为,其图象与轴的交点为、,对称轴为直线,与轴负半轴交于点,且,下面五个结论:
①;②;③;④一元二次方程必有两个不相等的实数根;⑤.
那么,其中正确的结论是________.
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【题目】按下列要求作图.
(1)如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种不同的方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形.(全等的阴影部分为同一种)
(2)在图1的网格中找出所有能使AB的长度为5的格点B.
(3)在图2中构造一个腰长为5的等腰三角形,使它的三个顶点都在格点上,且三角形的面积为3.5.
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