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    3、（体验过程题）如图，在平行四边形ABCD中，如果点M为CD的中点，AM与BD相交于点N．
    （1）可知△DMN∽
    △BAN
    ，则DN：NB=
    1：2
    ．
    （2）S△DMN：S△ANB=
    1：4
    ，S△ADN：S△ANB=
    1：2
    ，S△DMN：S△ADB=
    1：6
    ．
    （3）S△DMN：S平行四边形ABCD=
    1：12
    ．
    分析：根据平行四边形折性质及相似三角形的判定可得到相似三角形，根据面积比等于相似比的平方不难求得各面积的比．
    解答：解：（1）∵DC∥AB
    ∴△DMN∽△BAN
    ∴DN：NB=DM：AB=1：2

    （2）∵DN：NB=DM：AB=1：2
    ∴S△DMN：S△ANB=1：4
    过N作NE⊥AB与E，延长EN交CD与F，则NF：NE=1：2
    ∵NE，NF分别是△ABN与△DMN的高，S△ADB与S△ANB底边相同，高线的比是3：2
    ∴S△ADB：S△ANB=3：2
    ∴S△ADN：S△ANB=1：2
    同理：S△DMN：S△ADM=1：3，S△DMN：S△ADB=1：6

    （3）S△DMN：S平行四边形ABCD=1：12
    点评：本题主要考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方．
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    ，BC=
     
    ．

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