【题目】在创建“书香校园”活动中,为了解学生的读书情况,某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间,绘制如下统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)被抽查学生阅读时间的中位数为_______h,众数为________h;平均数为________h:
(2)若该校共有800名学生,请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m。设AD的长为xm,DC的长为ym。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为.动点P在抛物线上运动(不与点A、B重合),过点P作y轴的平行线,交直线AB于点Q.当PQ不与y轴重合时,以PQ为边作正方形PQMN,使MN与y轴在PQ的同侧,连结PM.设点P的横坐标为m.
(1)求b、c的值.
(2)当点N落在直线AB上时,直接写出m的取值范围.
(3)当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时,设正方形PQMN的周长为C,求C与m之间的函数关系式,并写出C随m增大而增大时m的取值范围.
(4)当△PQM与坐标轴有2个公共点时,直接写出m的取值范围.
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【题目】某市高铁站将于今年年底使用,计划在广场内种植A、B两种花木共2000棵,若种植A种花木的数量比种植B种花木数量的3倍多400棵.
(1)求种植A、B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排12人同时种植这两种花木,每人每天能种植A种花木40棵或B种花木30棵,应分别安排多少人种植A种花木和B种花木,才能确保同时完成各自的任务?
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【题目】在创建“书香校园”活动中,为了解学生的读书情况,某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间,绘制如下统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)被抽查学生阅读时间的中位数为_______h,众数为________h;平均数为________h:
(2)若该校共有800名学生,请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.
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【题目】如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y.
(1)求证:AM∥BN;
(2)求y关于x的关系式;
(3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2.
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【题目】如图,AC是圆O的直径,AB、AD是圆O的弦,且AB=AD,连接BC、DC.
(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)延长AB、DC交于点E,若EC=5 cm,BC=3 cm,求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2,PC=4.
(1)求证:PC是⊙O的切线.
(2)求tan∠CAB的值.
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