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    如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC.

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：连接BD，根据AB=AD，可得∠ABD=∠ADB，再根据∠ABC=∠ADC，可证∠CBD=∠CDB即可．

    试题解析：连接BD，

    ∵AB=AD，

    ∴∠ABD=∠ADB，

    又∵∠ABC=∠ADC，

    ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD，∠CDB=∠ADC-∠ADB，

    ∴∠CBD=∠CDB，

    ∴BC=DC．

    考点：等腰三角形的判定与性质．

     

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