Question

【题目】已知a , b为常数，且三个单项式4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是单项式。那么a和b的值可能是多少？说明你的理由。

Answer 1

【答案】①若axyb与-5xy为同类项，
∴b=1，
∵和为单项式，
∴
②若4xy2与axyb为同类项，
∴b=2，
∵axyb+4xy2=0，
∴a=-4，
∴
【解析】因为4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项．那么可分情况讨论：①若axyb与-5xy为同类项，则b=1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；②若4xy2与axyb为同类项，则b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．
【考点精析】认真审题，首先需要了解单项式(在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算．或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式)．