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    如图，已知⊙O的半径OA的长为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则CD的长为


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5
    A
    分析：由半径OD过AB的中点C，可知OD垂直平分弦AB；OC=OD-CD=5-CD，AC=AB，OA=5，AB的长为8；
    利用勾股定理，AO2=AC2+OC2，问题可求．
    解答：∵半径OD过AB的中点C，
    ∴OD垂直平分弦AB，
    ∴OC=OD-CD=5-CD，∵OA=5，AB的长为8；
    ∴AC=AB=4，
    ∵在△ACO中，AO2=AC2+OC2，
    ∴52=42+（5-CD）2
    ∴CD=2．
    故选A．
    点评：此题综合运用了直角三角形的勾股定理、圆的垂径定理．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求PQ的长；
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    精英家教网如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，作BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M．sin∠CBD=
    13
    ．则OM=
     
    ．

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    精英家教网如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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    （2）求弦AC的长；
    （3）求图中阴影部分的面积．

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    A、
    2
    		14
    3
    B、
    28
    9
    C、
    2
    		7
    3
    D、
    80
    9

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