精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点.若PB切⊙O于点B,则PB的最小值是(  )

A. B.  C.3    D.2


B【考点】切线的性质.

【专题】计算题.

【分析】连结OB,如图,根据切线的性质得∠PBO=90°,则利用勾股定理有PB==,所以当点P运动到点P′的位置时,OP最小时,则PB最小,此时OP=3,然后计算此时的PB即可.

【解答】解:连结OB,作OP′⊥l于P′如图,OP′=3,

∵PB切⊙O于点B,

∴OB⊥PB,

∴∠PBO=90°,

∴PB==

当点P运动到点P′的位置时,OP最小时,则PB最小,此时OP=3,

∴PB的最小值为=

故选B.

【点评】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了垂线段最短.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹).连结QD,在新图形中,你发现了什么?请写出一条.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B′处,则B′点的坐标为(  )

A.(2,2)   B.()     C.(2,)    D.(

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


近年来,我市民用汽车拥有量持续增长,自2011年民用汽车拥有量依次约为:11,13,15,19,x(单位:万辆),这五个数的平均数为16,则x的值为(  )

A.15.6 B.19   C.20   D.22

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为(  )

A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


为了估计某市空气质量情况,某同学在30天里做了如下记录:

污染指数(w)

40

60

80

100

120

140

天数(天)

3

5

10

6

5

1

其中w<50时空气质量为优,50≤w≤100时空气质量为良,100<w≤150时空气质量为轻度污染,若1年按365天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为      天.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


某公司销售一种产品,每件产品的成本价、销售价及月销售量如表;为了获取更大的利润,公司决定投入一定的资金做促销广告,结果发现:每月投入的广告费为x万元,产品的月销售量是原销售量的y倍,且y与x的函数图象为如图所示的一段抛物线.

成本价(元/件)

销售价(元/件)

销售量(万件/月)

2

3

9

(1)求y与x的函数关系式为      ,自变量x的取值范围为      

(2)已知利润等于销售总额减去成本费和广告费,要使每月销售利润最大,问公司应投入多少广告费?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如果实数x、y满足方程组,求代数式(+2)÷

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


一个角的度数比它的余角的度数大20°,则这个角的度数是(  )

A.20° B.35° C.45° D.55°

查看答案和解析>>

同步练习册答案