Question

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（　　）

A．（2，2）   B．（，）     C．（2，）    D．（，）

　

Answer 1

C【考点】坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质；翻折变换（折叠问题）．

【专题】压轴题．

【分析】过点B′作B′D⊥OC，因为∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4，所以∠B′CD=30°，B′D=2，根据勾股定理得DC=2，故OD=4﹣2，即B′点的坐标为（2，）．

【解答】解：过点B′作B′D⊥OC

∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4

∴∠B′CD=30°，B′D=2

根据勾股定理得DC=2

∴OD=4﹣2，即B′点的坐标为（2，）

故选C．

【点评】主要考查了图形的翻折变换和正方形的性质，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理．