将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
B【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【专题】压轴题．
【分析】连接AP、AN，点A是正方形的对角线的交点，则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，进而可得四边形AENF的面积等于△NAP的面积，同理可得答案．
【解答】解：如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交
则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，
∴∠PAF=∠NAE，
∴△PAF≌△NAE，
∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，
而△NAP的面积是正方形的面积的
，而正方形的面积为4，
∴四边形AENF的面积为1cm2，四块阴影面积的和为4cm2．
故选B．
【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（ ）
A．（2，2
） B．（
，
） C．（2，
） D．（
，）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．
根据上述信息，解答下列问题：
（1）该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．
| 统计量 | 平均数（次） | 中位数（次） | 众数（次） | 方差 | … |
| 该班级男生 | 3 | 3 | 4 | 2 | … |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
如图（1），边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），
点F在BC边上（不与B、C）重合.
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G;
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时记为点H;
依次操作下去……
（1）图（2）中的△DEF是经过两次操作后得到的，其形状为 ，求此时
线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH，
①请判断四边形EFGH的形状为 ，此时AE与BF的数量关系是 ；
②以①中的结论与前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积
求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
