Question

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转8次，点P依次落在点P₁、P₂、P₃、P₄、P₈的位置，则P₈的横坐标是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：观察不难发现，经过四次翻转后点P的位置为正方形的左上角，即恢复到开始的位置，经过四次翻折前进的路程为正方形的周长，用8除以4，根据商为2确定出为两个翻转循环的最后一个位置，然后求解即可．

解答：解：由图可知，四次翻转后点P在开始位置，即正方形的左上角，
∵正方形的边长为1，
∴四次翻转，正方形前进的路程为1×4=4，点P前进3，
∵8÷4=2，
∴P₈为第二个循环组中的最后一个位置，
∴P₈的横坐标为：4+3=7．
故选C．

点评：本题考查了点的坐标的规律变化，仔细观察图形，发现经过四次翻转后点P的位置为正方形的左上角，即恢复到开始的位置是解题的关键，也是本题的难点．