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    7．求下列各式中x的值：
    （1）2x2$-\frac{1}{2}$=0
    （2）$\frac{1}{3}（x-2）^{3}-9=0$．

    分析 （1）先求出x2的值，再根据平方根的定义解答；
    （2）先求出x3的值，再根据立方根的定义解答．

    解答 解：（1）∵2x2$-\frac{1}{2}$=0，
    ∴x2=$\frac{1}{4}$，
    ∴x=±$\frac{1}{2}$；

    （2）∵$\frac{1}{3}$（x-2）3=9，
    ∴（x-2）3=27，
    ∴x-2=3，
    ∴x=5．

    点评 本题考查了利用平方根的定义和立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键，要注意整体思想的利用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．如图1，已知A（a，1），B（2，b），且a，b满足（2a-3b-2）2+$\sqrt{a-2b}$=0．
    （1）求A，B的坐标；
    （2）在y轴上是否存在点P，使S△PAB=1？若存在，直接写出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图2，MB∥NO，点N在x轴上，OD平分∠AON，延长AB交OD于C，BC平分∠DBM，且∠D+$\frac{1}{2}$∠A=60°，求∠DBM的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，矩形EFGH各顶点均在△ABC边上，若$\frac{FG}{GH}=\frac{5}{6}$，BC=30cm，AD=24cm，则矩形EFGH的周长为52.8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：如图，△ABC的两条高为BE、CF，M、N分别为边BC、EF的中点，求证：MN⊥EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在正数范围内定义一种运算“*”，其规则是a*b=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$，如果x*（2x）=1，则x的值为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，点D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，EC=5，则BC的值为（　　）
    A．5B．8C．9D．10

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB的中点，点D，E是AC，BC边上的动点，且AD=CE，连接DE．有下列结论：
    ①∠DPE=90°；
    ②四边形PDCE面积为1；
    ③点C到DE距离的最大值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    其中，正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知2x2+5x+7=a（x+1）2+b（x+1）+c，则a=2，b=1，c=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，求∠AEF的大小．

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