练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在等边△ABC中，AC=6，点D在边AC上，且AD=2，点E是AB边上的一动点，连接DE，以D为圆心，DE长为半径画弧，交BC于点F，连接EF，若ED=EF，那么BF长是（　　）
    A、2B、3C、4D、6
    考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质
    专题：
    分析：利用等边三角形性质结合全等三角形的判定方法得出△CDF≌△AED，进而求出即可．
    解答：解：由题意可得：DF=DE，
    ∵DE=EF，
    ∴DE=DF=EF，
    ∴△DEF是等边三角形，
    ∴∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°，
    ∴∠ADE+∠CDF=120°，∠ADE+∠AED=120°，
    ∴∠CDF=∠AED，
    在△CDF和△AED中，
    ∠C=∠A
    ∠CDF=∠AED
    DF=DE
    ，
    ∴△CDF≌△AED（AAS），
    ∴CD=AE=4，
    同理可得：△CDF≌△BFE，
    则BF=DC=4．
    故选：C．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，得出△CDF≌△AED是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利4元”，你认为销售员应标在标签上的价格为（　　）
    A、120元B、150元
    C、180元D、184元

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：40÷[（-2）4+3×（-2）]．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由．
    答：
    理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
    ∴∠AFB=∠DEC=
     
    °（垂直的定义）
    在Rt△
     
     和Rt△
     
    中
    (   )=(   )
    (   )=(   )
     
    ；
     

    ∴
     
    ≌
     

    ∴∠
     
    =∠
     

    ∴
     
     （内错角相等，两直线平行）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF，②△ABE≌△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的是
     
    ．（填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=AC，AD=AE，DB与CE相交于O．
    （1）若DB⊥AC于D，CE⊥AB于E，试判断OE与OD的大小关系，并证明你的结论；
    （2）若没有第（1）中的条件，是否有这样的结论？试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD．下列结论：
    ①BC+CE=AB；②BD=
    1
    2
    AE；③BD=CD；④∠ADC=45°；⑤AC+AB=2AM．
    其中不正确的结论有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，如图把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，则第2015个正方形的边长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    当时钟指向8：00时，时针与分针的夹角是
     
    度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案