Question

8．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AHF=50°，求：∠AGE的度数．

Answer 1

分析 由AB∥CD可知∠AGE=∠CFE，∠AHF=∠HFD，再由FH平分∠EFD，可知∠EFH=∠HFD，结合平角为360°即可求出∠CFE的度数，从而得出∠AGE的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠AHF=∠HFD=50°，∠AGE=∠CFE，
∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH=∠HFD=50°，
∴∠CFE=180°-∠EFH-∠HFD=80°，
∴∠AGE=80°．

点评 本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是找出∠EFH=∠HFD=50°．本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角，再根据角之间的关系即可得出结论．