Question

【题目】如图，一次函数图象经过点A（0，2），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B，B点的横坐标是﹣1．

（1）求该一次函数的解析式：

（2）求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积．

Answer 1

【答案】（1）一次函数的解析式为y＝x+2；（2）1．

【解析】

（1）根据点B在函数y=﹣x上，点B的横坐标为﹣1，可以求得点B的坐标，再根据一次函数过点A和点B即可求得一次函数的解析式；

（2）将y=0代入（1）求得的一次函数的解析式，求得该函数与x轴的交点，即可求得一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积．

（1）设一次函数的解析式为：y=kx+b．

∵点B在函数y=﹣x上，点B的横坐标为﹣1，∴当x=﹣1时，y=﹣（﹣1）=1，∴点B的坐标为（﹣1，1）．

∵点A（0，2），点B（﹣1，1）在一次函数y=kx+b的图象上，∴，得：，即一次函数的解析式为y=x+2；

（2）将y=0代入y=x+2，得：x=﹣2，则一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积为：1．