若y=$\sqrt{3x-1}$+$\sqrt{1-3x}$+6.则xy的算术平方根是$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．若y=$\sqrt{3x-1}$+$\sqrt{1-3x}$+6，则xy的算术平方根是$\sqrt{2}$．

分析根据二次根式有意义的条件可得x的值，进而可得y的值，然后再计算xy的算术平方根即可．

解答解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥0}\\{1-3x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
则y=6，
xy=$\frac{1}{3}×$6=2，
2的算术平方根是$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

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