【题目】如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y= 
（0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF ， 则k值为（ ）
A.
B.1
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵四边形OABC是矩形，BA⊥OA，A（1，0）， 
∴设E点坐标为（1，m），则F点坐标为（ 
，2），
则S△BEF= 
（1﹣ ）（2﹣m），S△OFC=S△OAE= m，
∴S△OEF=S矩形ABCO﹣S△OCF﹣S△OEA﹣S△BEF=2﹣ m﹣ m﹣ （1﹣ ）（2﹣m），
∵S△OEF=2S△BEF，
∴2﹣ m﹣ m﹣ （1﹣ ）（2﹣m）=2 （1﹣ ）（2﹣m），
整理得 
（m﹣2）2+m﹣2=0，解得m1=2（舍去），m2= 
，
∴E点坐标为（1， ）；
∴k= ，
所以答案是：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用比例系数k的几何意义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．
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【题目】如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格)．
(1)画出△ABC中BC边上的高AH和BC边上的中线AD．
(2)画出将△ABC向右平移5格又向上平移3格后的△A′B′C′．
(3)△ABC的面积为 ．
(4)若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ．
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【题目】如图，已知抛物线 
与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 
, 则下列结论：① a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则 
. 其中正确的是（写出所有正确结论的序号）
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【题目】已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．
（1）依题意补全图形；
（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．
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【题目】如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=
.其中正确结论的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE
（1）求证：CE=AD
（2）当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由
（3）若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由．
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【题目】（阅读材料）
小明同学遇到下列问题：
解方程组
，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x﹣3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，
这时原方程组化为
，解得
，
把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．
得
解得
．
所以，原方程组的解为
（解决问题）
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：
（1）解方程组
；
（2）已知方程组
的解是
，求方程组
的解．
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【题目】某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（ ）
A.8元或10元
B.12元
C.8元
D.10元
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