Question

【题目】某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（ ）
A.8元或10元
B.12元
C.8元
D.10元

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）依题意，得y=（x﹣8）（100﹣10× ）=﹣x2+190x﹣1200
=﹣5（x﹣19）2+605，﹣5＜0，
∴抛物线开口向下，函数有最大值，
即当x=19时，y的最大值为605，
∵售价为偶数，
∴x为18或20，
当x=18时，y=600，
当x=20时，y=600，
∴x为18或20时y的值相同，
∴商品提高了18﹣10=8（元）或20﹣10=10（元）
故答案为：A．
根据利润=每件利润×销售量，得出销售利润y与售单价x之间的函数解析式，再根据函数解析式，利用二次函数的性质求最大利润。