Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（　　）

A.8对B.7对C.6对D.5对

Answer 1

【答案】B

【解析】

易证△ABC是关于AF对称的图形，其中的小三角形也关于AF对称，共可找出7对三角形.

全等的三角形有：①△AFB≌△AFC；②△CEB≌△BDC；③△AEO≌△ADO；④△EOB≌△DOC；⑤△OBF≌△OFC；⑥△AOB≌△AOC；⑦△AEC≌△ADB

证明①△AFB≌△AFC

∵AB=AC，CE⊥AB，BD⊥AC

又∵

∴CE=BD

∴在Rt△BCE和Rt△CBD中

∴△BCE≌△CBD

∴BE=CD，∴AE=AD

在Rt△AEO和Rt△ADO中

∴△AEO≌△ADO

∴∠EOD=∠DOA

在△BAF和△CAF中

∴△BAF≌△CAF，得证

其余全等证明过程类似

故选：B