Question

【题目】市场调查表明：某种一周内水果的销售率y（销售率= ）与价格倍数x（价格倍数= ）的关系满足函数关系y=﹣ x+ （1≤x≤5.5）．根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍，同时，一周内未售出的水果直接废弃．某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是（ ）
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设这种水果的进货价格为a，则售出价格为ax，进货数量为b，则售出数量为by，利润率为p，
则p=
=y（x﹣1）
=（﹣ x+ ）（x﹣1）
=﹣ x2+ x﹣
=﹣ （x﹣ ）2+ ，
∵商品售价不得超过进货价格的2倍，
∴x≤2，
∵当x＜ 时，利润率p随x的增大而减小，
∴当x=2时，p取得最大值，最大值为0.8=80%，
故答案为：B．
根据题意列出p与x的函数关系式，利用二次函数的性质求得销售该种水果可获取的最大利润率。