Question

【题目】某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品．

(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？

(2)工厂补充10名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？

(3)为了在规定期限内完成总任务，请问至少需要补充多少名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务？

Answer 1

【答案】(1)48套；(2)52套；(3)30名．

【解析】

（1）设安排x名工人生产G型装置，则安排（80x）名工人生产H型装置，根据生产的装置总数＝每人每天生产的数量×人数结合每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，即可得出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中即可求出结论；

（2）设安排y名工人生产H型装置，则安排（80y）名工人及10名新工人生产G型装置，同（1）可得出关于y的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中即可求出结论；

（3）设至少需要补充m名（2）中的新工人才能在规定期内完成总任务，安排n名工人生产H型装置，则安排（80n）名工人及m名新工人生产G型装置，由每天需要生产1200÷20套设备，可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论．

解：(1)设安排x名工人生产G型装置，则安排(80﹣x)名工人生产H型装置，

根据题意得：，

解得：x＝32，

∴．

答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．

(2)设安排y名工人生产H型装置，则安排(80﹣y)名工人及10名新工人生产G型装置，

根据题意得：，

解得：y＝52，

∴＝y＝52．

答：补充新工人后每天能配套生产52套产品．

(3)设至少需要补充m名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务，安排n名工人生产H型装置，则安排(80﹣n)名工人及m名新工人生产G型装置，

根据题意得：，

解得：．

答：至少需要补充30名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务．