【题目】课题学习:设计概率模拟实验. 在学习概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,大量重复实验后,正面朝上的概率约是 .”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验:
小海找来一个啤酒瓶盖(如图1)进行大量重复抛掷,然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值;
小东用硬纸片做了一个圆形转盘,转盘上分成8个大小一样的扇形区域,并依次标上1至8个数字(如图2),转动转盘10次,然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值;
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子(如图3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,从中随机同时摸出两枚棋子,并大量重复上述实验,然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值.
根据以上材料回答问题:
小海、小东、小英三人中,哪一位同学的实验设计比较合理,并简要说出其他两位同学实验的不足之处.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AB中点,点F在CB的延长线上,且EF∥BD.
(1)求证;四边形OBFE是平行四边形;
(2)当线段AD和BD之间满足什么条件时,四边形OBFE是矩形?并说明理由.
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【题目】把正整数1,2,3,4,…排列成如图所示的一个表.
(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最大的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是 , , ;
(2)在(1)的前提下,当被框住的4个数之和等于984时,x位于该表的第几行第几列?
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【题目】已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数和方差分别是( )
A. 2, B. 2,1 C. 4, D. 4,3
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【题目】某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品.
(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?
(2)工厂补充10名新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置,则补充新工人后每天能配套生产多少产品?
(3)为了在规定期限内完成总任务,请问至少需要补充多少名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务?
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【题目】一元二次方程指:含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的等式,求一元二次方程解的方法如下:第一步:先将等式左边关于x的项进行配方, ,第二步:配出的平方式保留在等式左边,其余部分移到等式右边,;第三步:根据平方的逆运算,求出或-3;第四步:求出.类比上述求一元二次方程根的方法,(1)解一元二次方程:;
(2)求代数式的最小值;
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【题目】如图,锐角三角形 ABC 和锐角三角形 A'B'C'中,AD、A'D'分别是边 BC、B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.要使△ABC≌△A'B'C',则应补充条件:________(填写一个即可)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义: 如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的覆盖矩形.点A,B,C的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最优覆盖矩形.例如,下图中的矩形A1B1C1D1 , A2B2C2D2 , AB3C3D3都是点A,B,C的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3是点A,B,C的最优覆盖矩形.
(1)已知A(﹣2,3),B(5,0),C(t,﹣2). ①当t=2时,点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为;
②若点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为40,求直线AC的表达式;
(2)已知点D(1,1).E(m,n)是函数y= (x>0)的图象上一点,⊙P是点O,D,E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出⊙P的半径r的取值范围.
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【题目】(1)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于D,且AE平分∠BAC,求∠EAD的度数.
(2)上题中若∠B=40°,∠C=80°改为∠C>∠B,其他条件不变,请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系?并说明理由.
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