Question

【题目】把正整数1，2，3，4，…排列成如图所示的一个表．

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最大的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是　 　，　 　，　 　；

（2）在（1）的前提下，当被框住的4个数之和等于984时，x位于该表的第几行第几列？

Answer 1

【答案】（1）x-1，x-7，x-8；（2）x位于第36行第5列.

【解析】

从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最大的数是x，左边的就为x-1，x上面的就为x-7，x-7左边的为x-8；把这四个数加起来和为984构成一元一次方程，可以解得x.

(1) 从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最大的数是x，左边的就为x-1，x上面的就为x-7，x-7左边的为x-8，

所以这三个数为x-1，x-7，x-8.

(2)x+(x-1)+(x-7)+(x-8)=984，

4x-16=984，

x=250.

250÷7=35…..5

故x位于第36行第5列.