Question

12．一个宽为10米的舞台，报幕员站在距离舞台边沿约15-5$\sqrt{5}$或5$\sqrt{5}$-5米的位置上才具有艺术感．

Answer 1

分析 根据黄金分割的定义和他们的比值（ $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）进行计算即可．

解答 解：∵报幕员应站在舞台的黄金分割处，
∴距舞台一端是10×（1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）=15-5 $\sqrt{5}$（米），
或10-（15-5 $\sqrt{5}$）=5 $\sqrt{5}$-5（米），
故答案为：15-5$\sqrt{5}$或5$\sqrt{5}$-5．

点评 本题主要考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比求解，注意：一条线段的黄金分割点有2个，难度适中．