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16.化简求值:(a-2b)2-2(a-2b)(a+2b)+(a+2b)2,其中a=2006,b=-1.

分析 先利用完全平方公式对所求的代数式进行因式分解,然后代入求值.

解答 解:(a-2b)2-2(a-2b)(a+2b)+(a+2b)2
=[(a-2b)-(a+2b)]2
=4b2
把b=-1代入,得
原式=4×(-1)2=4,
即:(a-2b)2-2(a-2b)(a+2b)+(a+2b)2=4.

点评 本题考查了因式分解--公式法.熟练掌握完全平方差公式的结构特点是解题的关键.

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