Question

7．某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．

分数	73	74	75	76	77	78	79	82	83	84	86	88	90	92
人数	1	1	5	4	3	2	3	1	1	1	2	3	1	2

（1）该兴趣小组有多少人？
（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？
（3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？

Answer 1

分析 （1）将各分数人数相加即可；
（2）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；
（3）根据（2）中数据即可得出；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．

解答 解：（1）该兴趣小组人数为：1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30；

（2）本次单元测试成绩的平均数为：$\frac{1}{30}$（73+74+75×5+76×4+77×3+78×2+79×3+82+83+84+86×2+88×3+90+92×2）=80.3（分），
表格中数据已经按照从小到大的顺序排列，一共有30个数，位于第15、第16的数都是78，所以中位数是（78+78）÷2=78（分），
75出现了5次，次数最多，所以众数是75分；

（3）由（2）可知，平均数为80.3分，中位数为78分，众数为75分，如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．

点评 本题考查了平均数、中位数、众数的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．