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    设S=
    1
    13
    +
    1
    23
    +
    1
    33
    +…+
    1
    993
    ，则4S的整数部分等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7
    当k=2，3…99，
    因为
    1
    k3
    ＜
    1
    k(k2-1)
    =
    1
    2
    [
    1
    (k-1)k
    -
    1
    k(k+1)
    ]    ，
    所以1＜S=1+
    1
    23
    +
    1
    33
    +…+
    1
    993
    ＜1+
    1
    2
    (
    1
    2
    -
    1
    99×100
    )＜
    5
    4
    ．
    于是有4＜4S＜5，
    故4S的整数部分等于4．
    故选A．
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    A、4B、5C、6D、7

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    +
    1
    23
    +
    1
    33
    +…+
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    993
    ，则4S的整数部分等于
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设S=
    1
    13
    +
    1
    23
    +
    1
    33
    +…+
    1
    20113
    ，则4S的整数部分等于（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    +
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    +
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    +…+
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    ，则4S的整数部分等于______．

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