Question

15．如图是若干个棱长为1cm的正方搭建成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形里的数字表示在该位置小正方体的个数．
（1）请画出这个几何体的从正面和从左面看到的形状图．
（2）若每一个小正方体的棱长为1cm，请直接计算出这个几何体的表面积是28cm²．

Answer 1

分析 （1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．
（2）根据左视图、俯视图、主视图所看到的小正方形的个数，利用看到的小正方形的个数乘以2，再乘以每个小正方形的面积可计算出表面积．

解答 解：（1）如图所示
；

（2）几何体的表面积是：4×1×1×2+1×1×5×2+1×1×5×2=8+10+10=28（cm²）．
故答案为：28．

点评 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．