Question

【题目】已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．

（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝　 　；

（2）当x＝　 　时，点P到点A、点B的距离之和是6；

（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是　 　；

（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则最小距离为　 　．

Answer 1

【答案】（1）－1；（2）x＝﹣4或x＝2时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）﹣3≤x≤1；（4）4

【解析】

（1）点位于点和点中间时，点到点和点的距离相等；

（2）根据点、点的距离之和为4，将点从点向左移动1个单位或向右移动1个单位，则点到点和点的距离之和为6，据此可解；

（3）点位于点和点之间时，点到点，点的距离之和最小，据此可解；

（4）点位于点时，点到点，点，点的距离之和最小，据此可解．

解：（1）、对应的数分别为，1，

如果点到点，点的距离相等，

则，

故答案为：；

（2）点、点的距离之和为4

若要使得点到点、点的距离之和是6

则点位于点左侧一个单位或点位于点右侧1个单位，

即：或时，点到点、点的距离之和是6；

（3）点位于点和点之间时，点到点，点的距离之和最小，

此时的取值范围是

故答案为：．

（4）若点位于点时，点到点，点，点的距离之和最小

最小值为线段的长，即4．

故答案为：4．