Question

【题目】如图，在OABC中C（2，0），AC⊥OC，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，点D的横坐标为3，连接AD，△ABD的面积为，则k的值为（ ）

A.4B.5C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由平行四边形的性质得出AB=2，根据三角形面积求得DE=，由A（2，），D（3，），得到DE=-，从而得到=-，解得即可．

解：作DE⊥AB于E，

∵四边形OABC是平行四边形，

∴AB∥OC，AB=OC=2，

∵△ABD的面积为，

∴ABDE=，

∴DE=，

∵C（2，0），AC⊥OC，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，

∴A（2，），

∵点D的横坐标为3，

∴D（3，），

∴DE=-，即=-，

解得k=，

故选：D．