Question

11．小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏．分别转动两个转盘，若配成紫色，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏对双方公平吗？说明理由．怎样将此游戏规则修改一下，使游戏双方都公平呢？

Answer 1

分析 首先利用列表列举出事件发生的所有情况，分别算出小明胜和小亮胜发生的概率，比较概率的大小，即可判定游戏的公平性，如不公平，设计出两人发生的概率相同就可解决问题．

解答 解：这个游戏对双方不公平；理由如下：列表如下：

	红	黄	蓝
红	（红，红）	（黄，红）	（蓝，红）
黄	（红，黄）	（黄，黄）	（蓝，黄）
蓝	（红，蓝）	（黄，蓝）	（蓝，蓝）

根据只有红色与蓝色配成紫色，
∵P_{（小明获胜）}=$\frac{2}{9}$，
P_{（小亮获胜）}=$\frac{7}{9}$，
∴这个游戏对双方不公平；
若两次转出颜色相同或配成紫色则小明得7分，否则小亮得2分，这样游戏双方都公平．

点评 此题主要考查了游戏的公平性，用到的知识点是概率公式，要判断游戏公平性就要计算出每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．