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    如图，正方形ABCD以AD为边向外作等边三角形ADE，则∠BEC的度数为（ ）

    A．30° B．15° C．20° D．45°

     

     

     

    A

     

    【解析】

    ∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，

    ∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，

    ∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，

    ∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，

    ∴∠BAE=∠CDE=150°，

    又AB=AE，DC=DE，

    ∴∠AEB=∠CED=15°，

    则∠BEC=∠AED-∠AEB-∠CED=30°．

     

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