Question

11．下列方程中有实数根的是（　　）

• A． x²+2x+3=0
• B． x²+2x=8
• C． 3x²+1=0
• D． x²-x+1=0

Answer 1

分析 由根的判别式△=b²-4ac，分别对各方程进行求解即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=2²-4×1×3=-8＜0，
∴此方程无实数根；故本选项错误；
B、∵△=b²-4ac=2²-4×1×（-8）=36＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；故本选项正确；
C、∵△=b²-4ac=0²-4×3×1=-12＜0，
∴此方程无实数根；故本选项错误；
D、∵△=b²-4ac=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴此方程无实数根；故本选项错误．
故选B．

点评 此题考查了根的判别式．注意△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根．