[题目]如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点坐标为A.C.△ABC绕原点逆时针旋转90°.得到△A1B1C1 . △A1B1C1向右平移6个单位.再向上平移2个单位得到△A2B2C2 ． (1)画出△A1B1Cl和△A2B2C2,是△ABC的AC边上一点.△ABC经旋转.平移后点P的对应点分别为P1.P2 . 请写出点P1.P2的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC绕原点逆时针旋转90°，得到△A1B1C1 ， △A1B1C1向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A2B2C2 ．
（1）画出△A1B1Cl和△A2B2C2；
（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2 ，请写出点P1、P2的坐标．

【答案】解：（1）如图所示：△A1B1Cl和△A2B2C2 ，即为所求；
（2）由题意可得：P1（﹣b，a），P2（﹣b+6，a+2）．

【解析】（1）直接利用旋转的性质结合平移的性质分别得出符合题意的图形；
（2）△ABC绕原点逆时针旋转90°，得到△A1B1C1 ，则对应点横坐标变为原纵坐标的相反数，纵坐标变为原来的横坐标，再利用平移的性质得出对应点位置．

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【题目】如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．

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【题目】某中学九（2）班同学为了了解2019年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

月均用水量（吨）	频数	频率
	6	0.12
	________	0.24
	16	0.32
	10	0.20
	4	________
	2	0.04

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）月均用水量的中位数落在第________小组；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？

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【题目】某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）参加调查的学生共有　　　　　　人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为　　　　　　度；

（2）将条形图补充完整；

（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人呢？

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【题目】如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）

A.（-1，-1），（2，3），（5，1）
B.（-1，1），（3，2），（5，1）
C.（-1，1），（2，3），（5，1）
D.（1，-1），（2，2），（5，1）

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【题目】如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．点D在AC上，AD=1cm，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D点处再次相遇后停止运动，设点P原来的速度为xcm/s．

（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）．
（2）求点P原来的速度．