Question

9．已知8×2^m×16^m=2¹¹，则m的值为$\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 先化成2的幂的形式，再根据同底数幂的乘法进行计算，即可得出方程2+m+4m=11，求出即可．

解答 解：8×2^m×16^m=2¹¹，
2³×2^m×2^4m=2¹¹，
2^2+m+4m=2¹¹，
2+m+4m=11，
m=$\frac{9}{5}$，
故答案为：$\frac{9}{5}$．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于n的一元一次方程，难度不是很大．