Question

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图的直角梯形，其中三边长分别为

3

2

，3，4，则原直角三角形纸片的斜边长是（　　）

• A、10
• B、3

  5

• C、10或3

  5

• D、10或2

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Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．

解答：解：如图所示：
当A为DE中点，AB⊥CB，则AB=

1

2

CD，
∵AB=

3

2

，CD=4，
∴此时不合题意；
；
如图所示：因为BE=

32+42

=5，
点E是斜边AB的中点，
所以AB=2BE=10，
∴原直角三角形纸片的斜边长是10．

故选：A．

点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．