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【题目】一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每一个白球都记作“2”,每一个红球都记作“3”,则总数为“60”,那么这两种球各有多少个?

【答案】白球有9个,红球有14个.

【解析】【试题分析】设白球有x个,红球有y个,根据“白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多”,得 ,解得7.5<x<12,则x可以取8,9,10,11.

由于2x=60-3y=3(20-y) 得2x应是3的倍数,则x只能取9,y = = 14

即白球有9个,红球有14个.

【试题解析】

设白球有x个,红球有y个,由题意,得

由第一个不等式得:3x<3y<6x,由第二个不等式得,3y=60-2x,则有3x<60-2x<6x

∴7.5<x<12,∴x可取8,9,10,11.

又∵2x=60-3y=3(20-y) ∴2x应是3的倍数

∴x只能取9,y = = 14

答:白球有9个,红球有14个.

练习册系列答案
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(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.

(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.

(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.

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【题目】完成下面的证明.

如图,已知∠1=2,B=C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=2(已知)

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∴∠2=CGD(等量代换)

CEBF_______

∴∠_____=BFD_______

又∵∠B=C(已知)

∴∠BFD=B_______

ABCD_______

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(1)图中共有几对全等三角形,请你一一列举;

(2)求证:CFEF.

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(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计出所有购买方案供这个学校选择.

(3)试说明在(2)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

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【题目】穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程,甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲、乙两组共掘进57米.

(1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米?

(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天比原来多掘进0.3米,乙组平均每天比原来多掘进0.2米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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