【题目】解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:﹣>﹣2.
【答案】解:去分母得,3(x﹣1)﹣2(x+4)>﹣2×6
去括号得,3x﹣3﹣2x﹣8>﹣12
移项及合并得,x>﹣1
在数轴上表示得
【解析】不等式中有分母时,应先乘2和3的最小公倍数6,去掉分母后,再按去括号,移项合并,系数化为1即可解得不等式.
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集在数轴上的表示的相关知识,掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈,以及对一元一次不等式的解法的理解,了解步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款.某市某中学九年级(1)班的全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示.
(1)求该班的总人数;
(2)将条形统计图补充完整,并写出捐款金额的众数;
(3)该班平均每人捐款多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于M,交AC于N.
(1)若∠ABC=70°,求∠MNA的度数.
(2)连接NB,若AB=8cm,△NBC的周长是14cm.求BC的长;
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【题目】(1)四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开,大会会标如图8,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边的和是5,求中间小正方形的面积.
(2)现有一张长为6.5cm,宽为2cm的纸片,如图9,请你将它分割成6块,再拼合成一个正方形.(要求:先在图9中画出分割线,再画出拼成的正方形并标明相应数据)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,点D是△ABC内一点,DB=DC,∠DCB=30°,点E是BD延长线上一点,AE=AB.
(1)求∠ADE的度数;
(2)求证:DE=AD+DC;
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