Question

如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若关于y与x的函数图象如图②，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：作DE⊥AB，E为垂足，把直角梯形分为一个矩形和一个直角三角形，由图②知：BC=4，CD=9-4=5，DA=14-9=5，解Rt△ADE求AE，而AB=AE+BE=AE+CD，已知梯形的上底CD，下底AB，高BC可求梯形面积．

解答：解：由图②知：BC=4
CD=9-4=5
DA=14-9=5 （6分）
作DE⊥AB，E为垂足
在Rt△ADE中，DA=5，DE=CB=4
∴AE=3
∴AB=AE+EB=AE+DC=3+5=8 （6分）
∴S梯形ABCD=

1

2

(DC+AB)•BC=

1

2

(5+8)×4=26．（2分）

点评：通过观察三角形面积变化的情况，求出梯形有关边长，同时，运用了勾股定理，围绕梯形计算面积的公式求相关量．