Question

10．解下列方程
（1）y²+6y=1（用配方法）
（2）2t²-6t+3=0（用公式法）
（3）3（x-5）²=2（5-x）
（4）（2x-1）²=（x+4）²．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）利用公式法解方程；
（3）（4）利用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）y²+6y=1
y²+6y+9=10
（y+3）²=10
y+3=±$\sqrt{10}$
解得：y₁=-3+$\sqrt{10}$，y₂=-3-$\sqrt{10}$；
（2）2t²-6t+3=0
a=2，b=6，c=3
△=36-24=12＞0
t=$\frac{6±2\sqrt{3}}{4}$
解得：t₁=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，t₂=$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$；
（3）3（x-5）²=2（5-x）
3（x-5）²-2（5-x）=0
（x-5）[3（x-5）+2]=0
x-5=0，3x-13=0，
解得：x₁=5，x₂=$\frac{13}{4}$；
（4）（2x-1）²=（x+4）²
（2x-1）²-（x+4）²=0
[（2x-1）+（x+4）][（2x-1）-（x+4）]=0
3x+3=0，x-5=0
解得：x₁=-1，x₂=5．

点评 本题考查了解一元二次方程，掌握解方程的方法与步骤，选择适当的方法是解决问题的关键．