Question

18．把二次函数y=$\frac{1}{2}$x²+3x+$\frac{5}{2}$的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数图象的顶点是（-1，1）．

Answer 1

分析 用配方法可将抛物线一般式转化为顶点式，再利用平移规律求平移后的顶点坐标．

解答 解：∵y=$\frac{1}{2}$x²+3x+$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$（x²+6x）+$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$（x+3）²-2；
∴图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位后，得出：y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+1；
得到顶点坐标为（-1，1）．
故答案为（-1，1）．

点评 本题主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．