Question

19．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°．DE是⊙O的切线吗？为什么？

Answer 1

分析 要证DE是⊙O的切线，只要作OF⊥DE，再证OF=OB即可．

解答 证明：作OF⊥DE于F，
∵∠ADE=30°，
∴OF=$\frac{1}{2}$OD．
∵BD=OB，
∴OB=$\frac{1}{2}$OD，
∴OF=OB，
∴DE是⊙O的切线．

点评 本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，过圆心作这条主线的垂线，再证垂线段的长等于半径的长即可．