【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O,且与x轴正半轴的夹角为30°,点M在x轴上,⊙M半径为2,⊙M与直线l相交于A,B两点,若△ABM为等腰直角三角形,则点M的坐标为 .
【答案】(2,0)或(﹣2,0).
【解析】
试题分析:先根据题意画出图形,当点M在原点右边时,过点M作MN⊥AB,得出AN2+MN2=AM2,再根据△ABM为等腰直角三角形,得出AN=MN,根据AM=2,求出MN=,最后根据直线l与x轴正半轴的夹角为30°,求出OM=2,即可得出点M的坐标,当点M在原点左边时,根据点M′与点M关于原点对称,即可得出点M′的坐标.
解:如图;当点M在原点右边时,
过点M作MN⊥AB,垂足为N,
则AN2+MN2=AM2,
∵△ABM为等腰直角三角形,
∴AN=MN,
∴2MN2=AM2,
∵AM=2,
∴2MN2=22,
∴MN=,
∵直线l与x轴正半轴的夹角为30°,
∴OM=2,
∴点M的坐标为(2,0),
当点M在原点左边时,
则点M′与点M关于原点对称,
此时点M′的坐标为(﹣2,0),
故答案为;(2,0)或(﹣2,0).
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【题目】在平面直角坐标系中,A(1,3),B(2,4),C(3,5),D(4,6)其中不与E(2,-3)在同一个函数图像上的一个点是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
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【题目】市实验中学学生步行到郊外旅行.高一(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,高一(2)班学生组成后队,速度为6千米/时.前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时.
(1)后队追上前队需要多长时间?
(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?
(3)两队何时相距2千米?
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【题目】如图,PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与⊙O交于点D.则图中阴影部分的面积是( )
A.π B. C. D.
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【题目】如图,等边△ABC边长为2,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿A→B→C→A的方向运动,到达点A时停止.设运动时间为x秒,y=PC,则y关于x函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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【题目】已知水结成冰的温度是0℃,酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃,放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃,要使这杯酒精冻结,需要几分钟?(精确到0.1分钟)
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【题目】科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为( )
A.3.5×10﹣6 B.3.5×106 C.3.5×10﹣5 D.35×10﹣5
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