练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．如图，在△ABC中，D是BC上一点，且满足AC=AD，请你说明AB2=AC2+BC•BD．

    分析 作AE⊥BC于E，则∠AEB=∠AEC=90°，由勾股定理得出AB2=AE2+BE2，AE2=AD2-DE2，由等腰三角形的性质得出DE=CE，再运用平方差公式，即可得出结果．

    解答 证明：作AE⊥BC于E，如图所示：
    则∠AEB=∠AEC=90°，
    由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，AE2=AD2-DE2，
    ∵AC=AD，AE⊥DC，
    ∴DE=CE，
    ∴AB2=AC2+BE2-DE2=AC2+（BE+DE）（BE-DE）=AC2+BC•BD．

    点评 本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、平方差公式；熟练掌握勾股定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．因式分解：
    （1）$2{x^2}+2x+\frac{1}{2}$
    （2）m3-4m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC中，D，E，F，G分别是BC，AC，DC，EC的中点，已知△ABC的面积为1，求△FGC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=50米，这时懒羊羊距离堡底部D有多远？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．沪杭甬高速公路的主要路段是248公里长的沪杭甬高速公路和142公里长的上三高速公路，这里的248属于（　　）
    A．标号B．排序C．计数D．测量

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”，如果一个“梦想三角形”有一个角为132°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为4°或12°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且AO=5、OC=10．
    （1）在坐标平面内将此矩形绕原点O逆时针旋转m（0＜m＜360）度后，如果点C恰好落在直线AB上，那么m=150°或30°．
    （2）在图（2）中，Rt△DEF，∠D=90°，DE=DF=6，DE边在x轴上且E点与原点重合，将Rt△DEF沿x轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，当点E与点C重合时停止运动，设平移的时间为t，Rt△DEF与矩形OABC重叠部分的面积为y，求在平移过程中y与t的函数关系式．
    （3）如图（3）把△OAC沿直线AC折叠后点O落在点O′处，延长AO′与线段CB的延长线交于点E，再把△ABC沿直线AC折叠后点B落在点B′处，连接B′E，
    ①求△AB′E的面积；
    ②过点A任作直线l交线段EB′于点P，E、B′到直线l的距离分别为d1、d2，试求d1+d2的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tanA的值是$\frac{12}{5}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案