【题目】一方有难八方支援，某市政府筹集抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
(1)若全部物资都用甲、乙两种车来运送，需运费8200元，则分别需甲、乙两种车各几辆？
(2)为了节约运费，该市政府共调用16辆甲、乙，丙三种车都参与运送物资，试求出有几种运送方案，哪种方案的运费最省？其费用是多少元？
【答案】（1）需甲车型8辆，需车型10辆；（2）有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；方案②运费最省，最少运费是7800元．
【解析】
（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；
（2）设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y的值，从而得出方案，再根据根据三种方案得出运费解答即可；
解：：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，
得：
解得
，
答：需甲车型8辆，需车型10辆；
（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：
，
消去z得
，
因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，
由z是非负整数，解得
，
，
，
有二种运送方案：
①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆，
运费为：400×6+500×5+600×5=7900，
②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，
运费为：400×4+500×10+600×2=7800，
所以方案②运费最省，最少运费是7800元．
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【题目】在“爱满金陵”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校写生的捐款情况，随机抽取了
名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．
（
）这名同学捐款的众数为__________元，中位数为__________．
（
）求这名同学捐款的平均数．
（
）该校共有
名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
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【题目】（1）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标______（用含a的代数式表示）；
（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．
（3）在（2）的条件下，如图，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．
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【题目】如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D.
(1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；
(2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.
①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；
②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．
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【题目】画图并填空，如图:方格纸中每个小正方形的边长都为 1，
的顶点都在方格纸的格点上，
将 经过一次平移后得到 
.图中标 出了点 
的对应点 
.
(1)请画出平移后的 ;
(2)若连接 
, 
，则这两条线段的关系是_____;
(3)利用网格画出 中 
边上的中线 
以及
边上的高 
;
(4)线段 在平移过程中扫过区域的面积为 _____.
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【题目】如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断
A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，x=
是该抛物线的对称轴，根据图中所提供的信息，请写出有关a，b，c的四条结论，并简要说明理由．
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【题目】某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
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