Question

5．某中学九（1）班为了活跃体育活动，要求每位学生必选且只能选择一种自己喜欢的球类，组建足球、乒乓球、篮球、排球四个兴趣小组，根据报名结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数，再求出喜欢足球的人数，然后补全统计图即可；
（2）分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360°即可；
（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）调查的总人数是：12÷30%=40（人），
则喜欢足球的人数是：40-4-12-16=8（人）．
．
故答案是：40；

（2）喜欢排球的所占的百分比是：$\frac{4}{40}$×100%=10%，则m=10；
喜欢足球的所占的百分比是：$\frac{8}{40}$×100%=20%，则n=20．
“足球”的扇形的圆心角是：360°×20%=72°，
故答案是：10，20，72；

（3）根据题意画出树状图如下：

一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，
∴P（恰好是1男1女）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．