Question

19．如图，已知线段a，b，c（a＞c＞b），画两条线段，使它分别等于a+$\frac{1}{2}b$-c•$\frac{1}{2}$（2a+b-c）．

Answer 1

分析 先平分线段b和c，再作射线AM，再截取AB=a，BC=$\frac{1}{2}$b，CD=c，则AD为所求；然后作射线EN，再截取EF=a，FH=$\frac{1}{2}$b，GH=$\frac{1}{2}$c，则EG为所求．

解答 解：如图，AD、EG为所作，
其中AD=a+$\frac{1}{2}$b-c，EG=$\frac{1}{2}$（2a+b-c）．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．