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    10．如图，点E是等边△ABC内一点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（　　）
    A．底边和腰不相等的等腰三角形B．等边三角形
    C．直角三角形D．等腰直角三角形

    分析 先证得△ABE≌△ACD，可得AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，即可证明△ADE是等边三角形．

    解答 解：∵△ABC为等边三角形，
    ∴AB=AC，
    在△ABE≌△ACD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠1=∠2}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△ACD，
    ∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，
    ∴△ADE是等边三角形．
    故选B．

    点评 此题主要考查学生对等边三角形的判定及三角形的全等等知识点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于F，∠CAB=36°，求∠D的度数．

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    1．用三角尺画角平分线：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别用三角尺过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为∠AOB的平分线．请解释这种画角平分线方法的道理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，BE⊥AE，AE的延长线交BC的延长线于点F．
    （1）求证：AE是∠BAD的平分线；
    （2）当∠D=90°，∠ABC=60°，AB=12时，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A点坐标为（0，1），点B为y轴上位于A点上方的一个动点，以BP为边向BP的右侧作等边△PBC，连接CA，并延长CA交x轴于点E．
    （1）求证：OB=AC；
    （2）当点B在运动时，AE的长度是否发生变化？请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图，O是AB的中点，DC∥AB．求证：AE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．操作题：如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形．（画出所有可能）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法正确的有（　　）个
    （1）同位角相等 
    （2）两条边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等
    （3）“两个负数的和是正数”是确定事件
    （4）角的对称轴是他的角平分线
    （5）三角形的最大内角不小于60度．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若x为非零有理数，则$\frac{|x|}{x}$+$\frac{x}{|x|}$=±2．

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